數學是研究數量關系和空間形式的科學,具有廣泛的內容領域,數學學習更是一項復雜的任務。學生數學學習表現的影響因素眾多,在認知領域上與多種核心能力有密切關系。注意力作為人類認知中最重要的過程之一,在學生的數學學習中扮演著重要角色。

     “注意力”,是一個古老而又永恒的話題。人們在生活中會通過各種方式接收到海量的信息,但盡管是身處在這樣復雜的信息環境中還能井然有序地進行工作,就是因為人的大腦能夠通過注意力對這些大量的外來信息進行篩選,其中只有小部分有用的信息才會被進一步處理加工,其他信息則被忽視。

　　近年來,國內外學者對學生的注意力表現和數學學習之間的關系進行了大量研究。其中,注意力在數學學習中的作用是否具有領域的獨特性,即注意力在不同數學任務中發揮的作用是否各有側重,一直是研究的熱門。為此,華東師范大學的研究人員,對此課題進行了專門研究。

　　研究人員主要在兩個方面進行了專門的研究:

　　1、小學生在不同數學內容問題上,表現與其注意力水平的關系如何?

　　2、小學低年級學生在解決不同數學問題上,表現與其注意力水平的關系如何?

　　研究人員以上海某小學2、3年級學生為研究對象,基于對已有文獻中用到的注意測試任務范式的梳理和篩選,設計注意力的計算機輔助測試程序;另外,選擇信效度較高、并且包含不同數學內容,以及認知水平問題的數學學業成就測試卷,以考查學生在不同數學內容維度以及認知維度上的表現。

　　研究人員首先對學生的注意力水平進行了測試,并根據成績進行分組。將注意力表現處于前 27%的學生定義為高注意組,處于后27%的學生定義為低注意組,其余為中注意組。

　　如上圖所示,低注意組的注意表現最差,其在數與代數、圖形與幾何以及統計與概率內容上的平均得分率均為最低;高注意組的注意表現最高,其相應在上述三個數學內容上的得分率也最高。低注意組學生在圖形與幾何內容的表現是其在三個數學內容中的表現最差。

　　以測試中的第12題為例。首先該問題是以純文字表征方式呈現,需要學生對于題目先進行閱讀,其中注意發揮作用。其次,該題目中包含較多的信息,不僅需要學生注意到 86、27、22 三個數字,還需要注意到其中的“賣”和“買”兩個動詞,同時包含無關信息“大羊”“小羊”等。另外,該問題的四個選項“①86+27-22,②86+22-27,③86-27-22,④86+27+22”極為相似,數字相同,但數字的順序以及其中的連接符號不同,還需要學生逐一進行注意、判斷。低注意組此題的得分率僅為32%,顯著低于中注意組和高注意組。

　　如上圖所示,高注意組學生在四個能力水平問題上的得分率均最高,而低注意組的學生在上述四個能力水平問題上的得分率均為最低。同時,高注意組和低注意組學生在不同能力水平問題上的表現隨問題水平的提高而降低,而低注意組學生在應用規則能力水平問題上的表現低于其在數學推理水平問題上的表現。

　　接下來,研究人員從多個維度,對數據進行了分析。

　　數與代數內容

　　不同注意水平的學生在數與代數內容上的表現存在顯著差異。高注意組學生的平均得分率最高,為76%±15%,顯著高于中注意組(74%±14%)和低注意組(62%±16%)。這表明注意水平較高的學生在處理數與代數問題時更具優勢,能夠更準確地進行數的運算、理解數的概念以及解決相關的實際問題。

　　學生的注意表現與數與代數內容上的表現呈顯著正相關。即學生的注意能力越強,其在數與代數領域的數學成績往往越好。這可能是因為數與代數內容通常以文字表征為主,需要學生集中注意力去理解題意、處理數字信息并進行運算,良好的注意力有助于學生更好地完成這些任務。

　　圖形與幾何內容

　　學生在圖形與幾何內容上的平均得分率為53%,低于數與代數內容。不同注意水平的學生在該內容上的表現也存在顯著差異。高注意組學生的平均得分率為58%±18%,中注意組為55%±16%,低注意組為45%±14%。這說明注意水平對學生的幾何學習也有重要影響,注意水平低的學生在理解和解決圖形與幾何問題時面臨更多困難。

　　注意與圖形與幾何內容上的表現顯著正相關。圖形與幾何內容涉及圖形的性質、空間關系等,需要學生在觀察圖形時保持注意力集中,以準確把握圖形的特征和變化規律。較好的注意力能使學生更有效地處理圖形信息,提高在圖形與幾何領域的學習效果。

　　統計與概率內容

　　學生在統計與概率內容上的平均得分率最低,為51%,且不同注意水平的學生在該內容上的表現差異不顯著。這是因為統計與概率內容在小學階段相對抽象,學生接觸較少,尚未形成成熟的問題解決策略和認知模式,因此注意水平對其影響暫未凸顯。

　　學生在統計與概率內容上的表現與注意的相關性不顯著,說明在當前研究中,注意力對統計與概率內容的學習影響較小,或者這種影響被其他因素所掩蓋。

　　應用規則能力水平

　　不同注意水平的學生在解決應用規則水平問題上的表現差異顯著。低注意組學生的平均得分率僅為51%±24%,明顯低于中注意組(67%±19%)和高注意組(70%±18%)。這表明注意水平較高的學生更善于運用已學的數學規則和原理解決實際問題,能夠更靈活地進行計算和推理。

　　注意與應用規則能力水平的表現顯著正相關,表明學生在運用規則解決數學問題時,注意力的集中程度對其表現有直接影響。良好的注意力有助于學生更好地理解和掌握數學規則,并在實際問題中準確應用。

　　其他認知能力水平

　　學生在知道事實、數學推理和非常規問題解決能力水平上的表現也受到注意水平的影響,但差異不顯著。在知道事實能力水平上,高注意組學生的平均得分率為82%±18%,中注意組為80%±16%,低注意組為70%±23%;在數學推理能力水平上,高注意組為66%±21%,中注意組為64%±22%,低注意組為56%±12%;在非常規問題解決能力水平上,高注意組為52%±23%,中注意組為47%±19%,低注意組為42%±19%。

　　盡管差異不顯著,但相關性分析顯示,注意與知道事實、數學推理和非常規問題解決能力水平的表現均呈顯著正相關。這表明注意力在學生解決不同認知水平的數學問題中都發揮著一定的基礎性作用,對學生的整體數學認知能力發展具有積極影響。

　　綜上所述,小學低年級學生的數學表現與注意水平密切相關。在數與代數和圖形與幾何內容上,以及應用規則能力水平問題的解決中,注意水平較高的學生表現更優。這一發現強調了在小學數學教學中培養學生注意力的重要性,尤其是在數與代數和圖形與幾何的教學過程中,教師應更加關注學生的注意力發展,采用有效的教學策略來提高學生的注意力,從而提升學生的數學學習效果。同時,對于統計與概率內容以及數學推理、非常規問題解決等高認知水平問題的教學,也需要進一步探索如何更好地結合注意力培養,以促進學生整體數學素養的提升。

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